wrtlprnft.de - Punkte im Dreieck

Nachdem ich im vorherigen Kapitel die Vorteile von dynamischen Geometrieprogrammen anhand vom Inkreis(mittelpunkt) vorgestellt habe, was liegt da näher als auch die anderen Dreieckspunkte vorzustellen?


Es handelt es sich hierbei um ein Dreieck, indem ich den Umkreismittelpunkt (U), den Inkreismittelpunkt (I), den Höhenschnittpunkt (H) und den Schwerpunkt (S) konstruiert habe. Die Konstruktionen der einzelnen Punkte habe ich zwecks übersichtlichkeit unsichtpar gemacht.
Der Kasten links oben zeigt übrigens das Verhältnis der Punkte auf der eulerischen Gerade an – immer 2.

Es wäre doch interessant, herauszufinden, wie sich die Punkte auch einer verhalten, wenn beispielsweise der Punkt C entlang einer Gerade gezogen wird. Dazu habe ich den Punkt C an eine Gerade gebunden:

Wenn Sie den Punkt C an bewegen, werden Sie feststellen, dass dieser nun an der grauen Gerade verläuft, die zu [AB] parallel und durch P verläuft.


Die farbigen Linien zeigen jetzt die Bewegungen der Punkte an, wenn C bewegt wird.
Diese Ortslinien haben aber auch noch die besondere Bewandnis, dass sie immer aktuell bleiben. Bewegen Sie doch mal P und schauen Sie, was passiert!
In der Zeichnung sieht man auch ganz gut die Bahn von I, die aber leider nicht vollständig ist, da die Ortslinie nur bis zum Rand der Zeichnung gezeichnet wird.


Diesmal ist c an die Gerade PQ gebunden.
Vor allem bei ausgefallenen Lagen der Geraden fällt die recht außergewöhnliche Ortslinie von H auf, die teilweise sogar aus zwei ästen besteht. Dazu im nächsten Kapitel

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Nachdem ich im vorherigen Kapitel die Vorteile von dynamischen Geometrieprogrammen anhand vom Inkreis(mittelpunkt) vorgestellt habe, was liegt da näher als auch die anderen Dreieckspunkte vorzustellen?


Es handelt es sich hierbei um ein Dreieck, indem ich den Umkreismittelpunkt (U), den Inkreismittelpunkt (I), den Höhenschnittpunkt (H) und den Schwerpunkt (S) konstruiert habe. Die Konstruktionen der einzelnen Punkte habe ich zwecks übersichtlichkeit unsichtpar gemacht.
Der Kasten links oben zeigt übrigens das Verhältnis der Punkte auf der eulerischen Gerade an – immer 2.

Es wäre doch interessant, herauszufinden, wie sich die Punkte auch einer verhalten, wenn beispielsweise der Punkt C entlang einer Gerade gezogen wird. Dazu habe ich den Punkt C an eine Gerade gebunden:

Wenn Sie den Punkt C an bewegen, werden Sie feststellen, dass dieser nun an der grauen Gerade verläuft, die zu [AB] parallel und durch P verläuft.


Die farbigen Linien zeigen jetzt die Bewegungen der Punkte an, wenn C bewegt wird.
Diese Ortslinien haben aber auch noch die besondere Bewandnis, dass sie immer aktuell bleiben. Bewegen Sie doch mal P und schauen Sie, was passiert!
In der Zeichnung sieht man auch ganz gut die Bahn von I, die aber leider nicht vollständig ist, da die Ortslinie nur bis zum Rand der Zeichnung gezeichnet wird.


Diesmal ist c an die Gerade PQ gebunden.
Vor allem bei ausgefallenen Lagen der Geraden fällt die recht außergewöhnliche Ortslinie von H auf, die teilweise sogar aus zwei ästen besteht. Dazu im nächsten Kapitel



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